El programa oficial, tema a tema.
Índice navegable del syllabus oficial de las Escuelas Europeas, con el PDF original descargable. Debajo, cada tema con su explicación en lenguaje sencillo.
Syllabus oficial
Programa aprobado por el Joint Teaching Committee de las Escuelas Europeas.
S4 – S5 · 6 periodos
Ref. 2019-01-D-49-en-4 · Schola Europaea
- ·Cálculo básico y radicales
- ·Números reales
- ·Potencias y proporcionalidad
- ·Modelos lineales (relaciones y funciones)
- ·Ecuaciones simultáneas
- ·Polinomios: simplificar y factorizar
- ·Teorema de Pitágoras y razones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- ·Propiedades del círculo y triángulos rectángulos inscritos
- ·Ampliación y reducción · factor de escala
- ·Triángulos congruentes y semejantes · teorema de Tales
- ·Coordenadas y vectores en el plano
- ·Vectores y transformaciones (traslaciones, rotaciones)
- ·Tipos de datos y recogida
- ·Frecuencias absoluta, relativa y acumulada · tablas
- ·Medidas de tendencia central (media, mediana, moda)
- ·Representación gráfica de datos
- ·Distribuciones de frecuencias
- ·Introducción a la probabilidad · espacio muestral
- ·Ecuaciones cuadráticas · factorización y fórmula
- ·Logaritmos · propiedades y aplicaciones
- ·Algoritmos y programación básica
- ·Trigonometría: grados y radianes
- ·Círculo unitario · fórmulas trigonométricas
- ·Vectores en el plano · base y combinaciones lineales
- ·Longitudes y secciones planas de sólidos (Pitágoras en 3D)
- ·Leyes de probabilidad
- ·Poblaciones y muestreo aleatorio
- ·Medidas de dispersión
- ·Inferencia estadística
S6 – S7 · 5 periodos
Ref. 2021-01-D-53-en-3 · Schola Europaea
- ·Introducción a los números complejos · parte real e imaginaria
- ·Operaciones con complejos · ecuaciones cuadráticas en ℂ
- ·Sucesiones: notación explícita y recurrente
- ·Comportamiento gráfico · monotonía y límites
- ·Funciones como modelos · dominio, paridad, periodicidad
- ·Combinación de funciones y discontinuidades
- ·Gráficas de funciones básicas y transformaciones
- ·Límites (infinito, laterales) y continuidad
- ·Derivadas · reglas y aplicaciones
- ·Tangente a una curva · problemas de optimización
- ·Funciones exponenciales y logarítmicas
- ·Logaritmo natural y número e
- ·Rectas en el plano · vector director
- ·Distancia entre dos puntos · ecuación de la recta
- ·Ecuación de la circunferencia
- ·Intersección de rectas · ángulos y ortogonalidad
- ·Rectas paralelas y perpendiculares
- ·Proyección perpendicular · distancia punto-recta
- ·Aplicaciones (vector velocidad)
- ·Combinatoria: permutaciones, variaciones, combinaciones
- ·Notación sumatoria
- ·Probabilidad elemental · condicionada
- ·Sucesos independientes y dependientes
- ·Probabilidad total y teorema de Bayes
- ·Variables aleatorias discretas · distribución acumulada
- ·Valor esperado, varianza y desviación típica
- ·Ensayo de Bernoulli · distribución binomial
- ·Complejos: representación geométrica
- ·Módulo y argumento · formas trigonométrica y exponencial
- ·Sucesiones aritméticas y geométricas
- ·Límites de sucesiones · suma de términos consecutivos
- ·Notación sigma · aplicaciones
- ·Estudio completo de funciones reales · asíntotas oblicuas
- ·Integral indefinida · primitivas
- ·Integral definida · propiedades
- ·Cálculo de integrales (polinómicas, racionales, por partes, sustitución)
- ·Integrales impropias
- ·Aplicaciones: áreas y volúmenes
- ·Rectas en 2D y 3D · ecuación vectorial
- ·Paralelismo y perpendicularidad de vectores
- ·Producto vectorial · aplicaciones
- ·Planos · puntos coplanares
- ·Recta como intersección de dos planos
- ·Proyección ortogonal en el espacio
- ·Estadística bivariante · diagramas de dispersión
- ·Correlación · coeficiente de Pearson
- ·Regresión lineal · método de mínimos cuadrados
- ·Coeficiente de determinación
- ·Variables aleatorias continuas · función de densidad
- ·Valor esperado, varianza y desviación típica (continuas)
- ·Distribución normal
Temas explicados en cristiano
Cada tema empieza con una explicación fácil y va subiendo hasta el nivel de examen.
S4 · 6 periodos
Base sólida: álgebra, funciones lineales y cuadráticas, geometría analítica.
Funciones cuadráticas
Parábolas, vértice, raíces y aplicaciones reales.
Una función cuadrática dibuja una curva en forma de U (parábola). Sirve para modelar cosas como la trayectoria de un balón.
Geometría analítica
Rectas, distancias y ecuaciones en el plano.
Es geometría, pero con coordenadas. En lugar de dibujar y medir con regla, usamos números para saber dónde están los puntos.
S5 · 6 periodos
Trigonometría, sucesiones, probabilidad, introducción a derivadas.
Trigonometría
Seno, coseno, tangente y ecuaciones trigonométricas.
La trigonometría estudia los triángulos y las ondas. Con seno y coseno puedes calcular alturas sin subirte a nada.
Probabilidad
Sucesos, probabilidad condicionada y variables aleatorias.
La probabilidad mide cuán posible es que algo pase. Va del 0 (imposible) al 1 (seguro).
S6 · 5 periodos
Cálculo diferencial, integrales, vectores en el espacio, complejos.
Derivadas
Reglas de derivación, tangentes, máximos y mínimos.
La derivada te dice cómo de rápido cambia algo. Como el velocímetro de un coche: no dice dónde estás, dice cómo cambia tu posición.
Integrales
Integral indefinida, definida y cálculo de áreas.
La integral es lo contrario de la derivada. Sirve, entre otras cosas, para calcular áreas de figuras raras.
Vectores en el espacio
Producto escalar, vectorial, rectas y planos en 3D.
Un vector es una flecha con dirección y longitud. En 3D usamos vectores para describir rectas y planos.
Números complejos
Forma binómica, polar, y ecuaciones en ℂ.
Los complejos son números que incluyen √-1. Suenan raros, pero hacen fácil resolver cosas que sin ellos serían imposibles.
S7 · 5 periodos
Preparación al Bachillerato Europeo: repaso completo y ejercicios tipo.
Repaso completo Bac Europeo
Bloques del examen, criterios y estrategia.
Aquí juntamos todo. Verás cómo caen las preguntas del Bac y qué hacer cuando te bloqueas.